दाब, घनता आणि प्लवक बल

पदार्थांच्या भौतिक गुणधर्मांचा अभ्यास करताना दाब, घनता आणि प्लवक बल या तीन अत्यंत महत्त्वाच्या आणि परस्परांशी संबंधित संकल्पना आहेत. आपण या तिन्ही संकल्पना अत्यंत सोप्या भाषेत, वर्गात शिकवल्याप्रमाणे सविस्तर समजून घेऊया.

दाब (Pressure)

१. दाबाची संकल्पना आणि व्याख्या (Concept and Definition of Pressure)

आपल्या दैनंदिन जीवनात आपण अनेकदा पाहतो की, जड वस्तू उचलण्यासाठी किंवा एखादी क्रिया सहज करण्यासाठी आपण विशिष्ट पद्धती वापरतो. विज्ञानाच्या भाषेत दाबाची व्याख्या समजून घेणे खूप सोपे आहे. एखाद्या वस्तूच्या पृष्ठभागावर लंबरूप दिशेने कार्य करणाऱ्या एकूण बलाल 'जोर' किंवा 'लंब बल' (Thrust) असे म्हणतात. जेव्हा हे बल विशिष्ट क्षेत्रफळावर विभागले जाते, तेव्हा 'दाब' निर्माण होतो.

म्हणजेच, एकाच क्षेत्रफळावर लंबरूप दिशेने कार्य करणाऱ्या बलास 'दाब' (Pressure) असे म्हणतात.

दाब हा प्रामुख्याने दोन घटकांवर अवलंबून असतो:

लावले गेलेले बल (Force)
ज्या पृष्ठभागावर बल लावले आहे त्याचे क्षेत्रफळ (Area)

२. दाबाचे गणितीय सूत्र (Mathematical Formula of Pressure)

दाबाचे सूत्र खालीलप्रमाणे मांडले जाते:

Pressure = \frac{Force}{Area}

या सूत्रावरून आपल्या हे लक्षात येते की:

जर बल स्थिर असेल, तर क्षेत्रफळ कमी केल्यास दाब वाढतो.
जर क्षेत्रफळ कमी असेल, तर बल वाढवल्यास दाब प्रचंड वाढतो.

या व्यस्त आणि सम प्रमाणाचा संबंध स्पर्धा परीक्षेत विधानांच्या स्वरूपात विचारला जातो. क्षेत्रफळ आणि दाब यांच्यात व्यस्त प्रमाण (Inverse Proportion) असते, तर बल आणि दाब यांच्यात समप्रमाण (Direct Proportion) असते.

३. दाबाचे एकक (Units of Pressure)

दाबाचे एकक ठरवण्यासाठी आपण सूत्राचा वापर करू. बलाचे 'SI' पद्धतीमधील एकक न्यूटन ( $N$ ) आहे आणि क्षेत्रफळाचे एकक चौरस मीटर ( $m^2$ ) आहे.

त्यामुळे दाबाचे 'SI' एकक न्यूटन प्रति चौरस मीटर ( $\text{N/m}^2$ ) हे आहे.

प्रसिद्ध फ्रेंच शास्त्रज्ञ ब्लेझ पास्कल (Blaise Pascal) यांच्या सन्मानार्थ या एककाला पास्कल ( $\text{Pa}$ ) असे म्हटले जाते.

1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2

हवामान शास्त्रामध्ये दाबाचे एकक मोजण्यासाठी बार ( $\text{bar}$ ) हे एकक वापरतात.

1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}

दाब ही एक अदिश राशी (Scalar Quantity) आहे, कारण दाबाला फक्त परिमाण असते, विशिष्ट दिशा नसते. जरी बल एका दिशेने लावले जात असले, तरी पृष्ठभागावर निर्माण होणारा दाब हा सर्व बाजूंनी सारखाच कार्य करू शकतो (विशेषतः द्रवांमध्ये आणि वायूंमध्ये).

४. उपयोजनात्मक विश्लेषण (Practical Applications)

वर्गात विद्यार्थ्यांना शिकवताना केवळ व्याख्या न सांगता खालील उदाहरणे दिल्यास त्यांना 'Why' आणि 'How' समजेल:

शालेय बॅगचे पट्टे रुंद का असतात?
जर शाळेच्या पाठीवर घेण्याच्या बॅगचे पट्टे अरुंद (बारीक) असतील, तर बॅगच्या वजनाचे बल कमी क्षेत्रफळावर कार्य करेल. सूत्रानुसार ( $Pressure = \frac{Force}{Area}$ ), क्षेत्रफळ कमी झाल्यास खांद्यावर पडणारा दाब वाढेल आणि विद्यार्थ्यांच्या खांद्याला दुखापत होईल. जेव्हा पट्टे रुंद केले जातात, तेव्हा क्षेत्रफळ वाढते. क्षेत्रफळ वाढल्यामुळे तितक्याच वजनाचा दाब खांद्यावर कमी पडतो आणि जड बॅग वाहून नेणे सोपे होते.
धारदार सुरीने भाजी लवकर का कापली जाते?
सुरीला धार लावल्याने तिच्या पात्याचे टोकदार क्षेत्रफळ अत्यंत कमी होते. जेव्हा आपण भाजी कापण्यासाठी बल लावतो, तेव्हा कमी क्षेत्रफळामुळे अत्यंत उच्च दाब निर्माण होतो, ज्यामुळे भाजी सहज कापली जाते. याउलट, बोथट सुरीचे क्षेत्रफळ जास्त असल्याने तितक्याच बलाने पुरेशा प्रमाणात दाब निर्माण होत नाही.
उंट वाळवंटात सहज का चालू शकतो?
उंटाच्या पायाचे तळवे रुंद असतात. रुंद तळव्यांमुळे उंटाच्या शरीराचे वजन (बल) जास्त क्षेत्रफळावर विभागले जाते. यामुळे वाळूवर पडणारा दाब कमी होतो आणि उंटाचे पाय वाळूत रुतत नाहीत. याउलट, घोड्याचे किंवा माणसाचे पाय अरुंद असल्यामुळे वाळूवर जास्त दाब पडतो आणि पाय वाळूत रुततात.
इमारतीचा पाया रुंद का ठेवतात?
संपूर्ण इमारतीचे वजन जमिनीवर पेलले जावे म्हणून इमारतीचा पाया खालच्या बाजूने रुंद केला जातो. पाया रुंद असल्यामुळे इमारतीच्या प्रचंड वजनाचे बल मोठ्या क्षेत्रफळावर पसरते, ज्यामुळे जमिनीवर पडणारा दाब कमी होतो आणि इमारत खचण्याचा धोका टळतो.

वातावरणीय दाब (Atmospheric Pressure)

१. वातावरणीय दाबाची संकल्पना (Concept of Atmospheric Pressure)

आपल्या पृथ्वीच्या सभोवताली हवेचे एक विस्तीर्ण आवरण आहे, ज्याला आपण वातावरण (Atmosphere) असे म्हणतो. हवेला स्वतःचे वजन असते, कारण हवा हे विविध वायूंचे आणि धूलिकणांचे मिश्रण आहे. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण बलामुळे हे हवेचे आवरण पृथ्वीकडे खेचले जाते.

पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर हवेच्या वजनामुळे जो दाब निर्माण होतो, त्याला 'वातावरणीय दाब' असे म्हणतात.

समजा आपण पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर $1 \text{ m}^2$ क्षेत्रफळाचा एक लांबच लांब चौकटी स्तंभ कल्पिला जो थेट वातावरणाच्या टोकापर्यंत जातो, तर त्या स्तंभामधील हवेचे वजन म्हणजेच त्या ठिकाणचा वातावरणीय दाब होय.

२. वातावरणीय दाब मोजण्याचे साधन (Measurement of Atmospheric Pressure)

वातावरणीय दाब मोजण्यासाठी बॅरोमीटर (Barometer / वायुदाबमापक) या उपकरणाचा वापर केला जातो. समुद्रसपाटीला (Sea Level) वातावरणीय दाब सर्वात जास्त असतो. समुद्रसपाटीवरील दाबाला ' $1 \text{ atmosphere}$ ' ( $1 \text{ atm}$ ) मानले जाते.

जैसे की:

1 \text{ atm} = 1.01 \times 10^5 \text{ Pa}

जसजसे आपण समुद्रसपाटीपासून वर डोंगरावर किंवा हवेत उंचावर जातो, तसतशी हवेची घनता कमी होत जाते आणि हवेचा स्तंभ लहान होत जातो. परिणामी, उंचीनुसार वातावरणीय दाब कमी होतो.

३. वातावरणीय दाबाचे परिणाम आणि उदाहरणे (Effects of Atmospheric Pressure)

उंचावर गेल्यावर नाकातून रक्त येणे:
डोंगरावर किंवा अति उंचावर गेल्यास बाहेरील वातावरणीय दाब कमालीचा कमी होतो. परंतु, आपल्या शरीराच्या आत असणाऱ्या रक्ताचा आणि द्रवांचा दाब हा समुद्रसपाटीच्या दाबाएवढाच (जास्त) असतो. या दाबाच्या फरकामुळे शरीराच्या आतील उच्च दाबाचे रक्त नाकातील नाजूक रक्तवाहिन्यांवर ताण निर्माण करते आणि त्या फुटून नाकातून रक्त वाहू लागते.
स्ट्रॉने शहाळ्याचे पाणी पिणे:
जेव्हा आपण स्ट्रॉद्वारे तोंडात हवा ओढून घेतो, तेव्हा स्ट्रॉच्या आतील हवेचा दाब कमी होतो. स्ट्रॉच्या बाहेरील शहाळ्याच्या पाण्यावर वातावरणाचा दाब कार्य करत असतो. हा बाहेरील उच्च दाब स्ट्रॉच्या आतील कमी दाबाकडे पाण्याला ढकलतो, ज्यामुळे पाणी स्ट्रॉमधून सहज वर चढते.

घनता (Density)

१. घनतेची व्याख्या आणि संकल्पना (Definition and Concept of Density)

घनता हा पदार्थाचा एक अंतर्गत आणि अत्यंत महत्त्वाचा भौतिक गुणधर्म आहे. आपण अनेकदा पाहतो की, सारख्याच आकाराचा लोखंडाचा गोळा आणि लाकडाचा गोळा घेतला, तर लोखंडाचा गोळा जास्त जड लागतो. याचे कारण लोखंडाची घनता लाकडापेक्षा जास्त असते.

पदार्थाच्या एकक आकारमानातील वस्तुमानाला त्या पदार्थाची 'घनता' (Density) असे म्हणतात.

घनता हे दर्शवते की एखाद्या पदार्थात कण (अणू किंवा रेणू) किती दाटीवाटीने एकत्र बसलेले आहेत. ज्या पदार्थात कण खूप जवळ असतात, त्याची घनता जास्त असते.

२. घनतेचे सूत्र आणि एकक (Formula and Unit of Density)

घनतेचे गणितीय सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

Density = \frac{Mass}{Volume}

आता आपण याचे एकक काढू. वस्तुमानाचे (Mass) SI एकक किलोग्राम ( $\text{kg}$ ) आहे आणि आकारमानाचे (Volume) SI एकक घनमीटर ( $m^3$ ) आहे.

त्यामुळे घनतेचे SI एकक किलोग्रॅम प्रति घनमीटर ( $\text{kg/m}^3$ ) हे आहे.

CGS पद्धतीत याचे एकक ग्रॅम प्रति घन सेंटीमीटर ( $\text{g/cm}^3$ या $\text{g/cc}$ ) असे आहे.

घनता ही सुद्धा एक अदिश राशी आहे.

३. सापेक्ष घनता (Relative Density)

विज्ञानात कोणत्याही पदार्थाची घनता मोजताना पाण्याची घनता ही प्रमाण (Reference) मानली जाते. एखाद्या पदार्थाची घनता पाण्याच्या घनतेच्या तुलनेत किती पट आहे, या प्रमाणाला 'सापेक्ष घनता' म्हणतात.

Relative \ Density = \frac{Density \ of \ Substance}{Density \ of \ Water}

सापेक्ष घनता हे दोन सारख्याच राशींचे (घनतेचे) गुणोत्तर असल्यामुळे सापेक्ष घनतेला कोणतेही एकक नसते. ती केवळ एक संख्या असते. सापेक्ष घनतेलाच पदार्थाचे विशिष्ट गुरुत्व (Specific Gravity) असेही म्हणतात.

४. पाण्याचे असंगत आचरण (Anomalous Behaviour of Water)

हा Maha TET परीक्षेचा अत्यंत आवडता 'Fact Box' घटक आहे. सामान्यतः सर्व द्रव तापवल्यास प्रसरण पावतात आणि थंड केल्यास आकुंचन पावतात (म्हणजेच थंड केल्यास घनता वाढते). परंतु पाणी याला अपवाद आहे.

जेव्हा पाणी $0^\circ\text{C}$ पासून तापवले जाते, तेव्हा ते $4^\circ\text{C}$ पर्यंत आकुंचन पावते (त्याचे आकारमान कमी होते).
$4^\circ\text{C}$ तापमानाला पाण्याची घनता सर्वाधिक (Maximum) असते.

\text{Maximum Density of Water} = 1000 \text{ kg/m}^3 = 1 \text{ g/cm}^3

$4^\circ\text{C}$ च्या पुढे तापमान वाढवल्यास पाणी इतर द्रवांसारखे प्रसरण पावू लागते आणि त्याची घनता कमी होते. पाण्याच्या या वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्माला 'पाण्याचे असंगत आचरण' म्हणतात.
यामुळेच थंड प्रदेशात हिवाळ्यात तलावाच्या वरच्या पृष्ठभागावर बर्फ साठला तरी खाली $4^\circ\text{C}$ तापमानाचे पाणी द्रव रूपात राहते, ज्यामुळे जलचर प्राणी जिवंत राहू शकतात. कारण बर्फाची घनता पाण्यापेक्षा कमी असल्याने बर्फ पाण्यावर तरंगतो आणि खालील पाण्याचे तापमान स्थिर ठेवतो.

प्लवक बल (Buoyant Force)

१. प्लवक बलाची संकल्पना (Concept of Buoyant Force)

जेव्हा आपण एखाद्या विहिरीतून बादलीने पाणी उपसतो, तेव्हा जोपर्यंत बादली पाण्यात असते, तोपर्यंत ती अत्यंत हलकी वाटते. पण बादली पाण्याच्या बाहेर येताच ती जड भासू लागते. असा अनुभव आपण सर्वांनी घेतला असेल. पाण्यात वस्तू हलकी का वाटते? कारण द्रव वस्तूवर वरच्या दिशेने एक बल लावत असतो.

द्रवात किंवा वायूमध्ये (फ्लुइडमध्ये) बुडवलेल्या वस्तूवर द्रवाकडून वरच्या दिशेने कार्य करणाऱ्या बलाल 'प्लवक बल' (Buoyant Force) असे म्हणतात.

हे बल वस्तूला वर ढकलण्याचा प्रयत्न करते, तर वस्तूचे वजन (गुरुत्व बल) वस्तूला खाली खेचण्याचा प्रयत्न करते.

२. प्लवक बल कोणत्या घटकांवर अवलंबून असते? (Factors affecting Buoyant Force)

प्लवक बलाचे परिमाण प्रामुख्याने दोन घटकांवर अवलंबून असते:

वस्तूचे द्रवात बुडलेले आकारमान (Volume of the submerged object): वस्तूचा जेवढा जास्त भाग द्रवात बुडेल, तितके जास्त प्लवक बल कार्य करेल.
द्रवाची घनता (Density of the liquid): द्रवाची घनता जितकी जास्त असेल, तितके प्लवक बल जास्त असेल.

उदाहरणार्थ, साध्या पाण्यापेक्षा समुद्राच्या खाऱ्या पाण्यात पोहणे सोपे असते. कारण खाऱ्या पाण्यात विरघळलेल्या क्षारांमुळे समुद्राच्या पाण्याची घनता साध्या पाण्यापेक्षा जास्त असते. घनता जास्त असल्यामुळे समुद्राचे पाणी शरीरावर जास्त प्लवक बल (वर ढकलणारे बल) लावते, ज्यामुळे माणूस सहज तरंगू शकतो.

आर्किमिडीजचे तत्त्व (Archimedes' Principle)

१. तत्त्वाचे स्पष्टीकरण (Explanation of the Principle)

प्लवक बलाचे अचूक मापन करण्यासाठी ग्रीक शास्त्रज्ञ आर्किमिडीज यांनी एक महत्त्वपूर्ण तत्त्व मांडले. जेव्हा एखादी वस्तू द्रवामध्ये अंशतः (अर्धी) किंवा पूर्णतः बुडवली जाते, तेव्हा द्रवाकडून वस्तूला वर ढकलले जाते, ज्यामुळे वस्तूच्या वजनात आभासी घट होते.

आर्किमिडीजचे तत्त्व: "जेव्हा एखादी वस्तू द्रवामध्ये पूर्णतः किंवा अंशतः बुडवली जाते, तेव्हा तिच्यावर वरच्या दिशेने कार्य करणारे प्लवक बल हे त्या वस्तूने बाजूला सारलेल्या (विस्थापित केलेल्या) द्रवाच्या वजनाइतके असते."

\text{Plavak Bal} = \text{Vastune Bajula Sarlelya Dravache Vajan}

यामुळेच वस्तूच्या वजनात होणारी घट ही तिने विस्थापित केलेल्या पाण्याच्या वजनाइतकी असते.

२. वस्तू तरंगणे किंवा बुडणे याचे नियम (Laws of Flotation)

आर्किमिडीजच्या तत्त्वाच्या आधारे कोणती वस्तू द्रवात बुडेल आणि कोणती तरंगेल, याचे तीन मुख्य नियम ठरवले जातात. समजा वस्तूची घनता $d_1$ आहे आणि द्रवाची घनता $d_2$ आहे.

केस १: जर वस्तूची घनता द्रवाच्या घनतेपेक्षा जास्त असेल ( $d_1 > d_2$ )
या स्थितीत वस्तूचे खाली कार्य करणारे वजन हे द्रवाने लावलेल्या प्लवक बलापेक्षा जास्त असते. त्यामुळे वस्तू द्रवात बुडते (Sinks).
उदा. लोखंडाचा खिळा पाण्यात बुडतो.
केस २: जर वस्तूची घनता द्रवाच्या घनतेइतकीच असेल ( $d_1 = d_2$ )
या स्थितीत वस्तू द्रवाच्या आत पूर्णपणे बुडून तरंगत राहते (ते द्रव पृष्ठभागाच्या आत कोठेही स्थिर राहू शकते). वस्तू द्रवाच्या आत तरंगते.
केस ३: जर वस्तूची घनता द्रवाच्या घनतेपेक्षा कमी असेल ( $d_1 < d_2$ )
या स्थितीत द्रवाचे प्लवक बल वस्तूच्या वजनापेक्षा जास्त असू शकते, ज्यामुळे वस्तूचा काही भाग द्रवाच्या वर राहून वस्तू द्रवाच्या पृष्ठभागावर तरंगते (Floats).
उदा. लाकडाचा तुकडा किंवा प्लॅस्टिकची बाटली पाण्यावर तरंगते.

३. उपयोजनात्मक प्रश्न: खिळा बुडतो पण मोठे जहाज का तरंगते?

लोखंडाची घनता पाण्यापेक्षा खूप जास्त आहे, त्यामुळे लोखंडाचा छोटा खिळा पाण्यात टाकला तर तो बाजूला सारत असलेल्या पाण्याचे वजन त्याच्या स्वतःच्या वजनापेक्षा खूप कमी असते, ज्यामुळे खिळा बुडतो.

परंतु, जेव्हा मोठे जहाज लोखंडापासून बनवले जाते, तेव्हा जहाजाची रचना आतून पोकळ केली जाते. या पोकळ रचनेमुळे जहाजाचे एकूण आकारमान (Volume) प्रचंड वाढते. घनतेच्या सूत्रानुसार ( $Density = \frac{Mass}{Volume}$ ), आकारमान अत्यंत जास्त असल्यामुळे जहाजाची 'सरासरी घनता' (Average Density) पाण्याच्या घनतेपेक्षा खूपच कमी होते. जेव्हा हे जहाज पाण्यात उतरते, तेव्हा ते त्याच्या प्रचंड आकारमानामुळे स्वतःच्या वजनापेक्षा खूप जास्त पाणी बाजूला सारते. आर्किमिडीजच्या नियमानुसार, जहाजाने बाजूला सारलेल्या पाण्याचे वजन (प्लवक बल) हे जहाजाच्या वजनापेक्षा जास्त किंवा बरोबर असते, ज्यामुळे महाकाय जहाज पाण्यावर सहज तरंगते.

४. आर्किमिडीजच्या तत्त्वाचे उपयोग (Applications of Archimedes' Principle)

जहाजे आणि पाणबुड्या (Submarines) यांच्या रचनेत: पाणबुडीला पाण्यात वर येण्यासाठी किंवा तळाशी जाण्यासाठी 'बॅलास्ट टँक' (Ballast Tanks) असतात. जेव्हा टँकमध्ये पाणी भरतात, तेव्हा पाणबुडीचे वजन वाढून ती खाली जाते. जेव्हा टँकमधून हवा मारून पाणी बाहेर काढतात, तेव्हा तिची सरासरी घनता कमी होऊन ती पाण्यावर वर येते.
लॅक्टोमीटर (Lactometer): दुधाची शुद्धता मोजण्यासाठी हे उपकरण आर्किमिडीजच्या तत्त्वावर कार्य करते.
हायड्रोमीटर (Hydrometer): द्रवांची घनता किंवा सापेक्ष घनता मोजण्यासाठी याचा वापर केला जातो.

अध्यापनशास्त्रीय दृष्टीकोन (Pedagogy)

शिक्षकांनी वर्गात हा घटक शिकवताना केवळ पाठांतरावर भर न देता प्रयोगांवर आधारित रचनावादी पद्धतीचा (Constructivist Approach) वापर करावा.

१. प्रयोगाद्वारे अध्यापन: द्रवाचा दाब खोलीनुसार वाढतो एक प्लास्टिकची रिकामी मोठी बाटली घ्यावी. त्या बाटलीला वरून खाली एका सरळ रेषेत तीन वेगवेगळ्या उंचीवर छिद्रे पाडावीत (वर, मध्ये आणि खाली). छिद्रे तात्पुरती बंद करून बाटलीत पूर्ण पाणी भरावे. जेव्हा छिद्रे एकाच वेळी खुली केली जातात, तेव्हा विद्यार्थ्यांना निरीक्षण करण्यास सांगावे. निरीक्षण: सर्वात वरच्या छिद्रातून पडणारी पाण्याची धार बाटलीच्या जवळ पडते. मधल्या छिद्रातील धार थोडी दूर पडते. सर्वात खालच्या छिद्रातून निघणारी पाण्याची धार सर्वात लांब अंतरावर फेकली जाते. स्पष्टीकरण (Why & How): पाण्याचा थर जसा खाली जातो, तसा वर असणाऱ्या पाण्याच्या वजनाचा स्तंभ वाढतो. म्हणजेच द्रवाची खोली जसजशी वाढते, तसा द्रवाचा दाब वाढतो. खालच्या छिद्रापाशी दाब सर्वाधिक असल्याने पाणी जास्त वेगाने आणि लांब अंतरावर फेकले जाते.

२. वातावरणीय दाबाचा प्रयोग

काचेच्या पेल्यामध्ये काठोकाठ पाणी भरावे. त्यावर एक घट्ट गुळगुळीत कार्डबोर्ड (पुठ्ठा) ठेवावा. पुठ्ठ्यावर हात ठेवून पेला अलगद उलटा करावा आणि खालचा हात काढून घ्यावा. विद्यार्थी पाहतील की पुठ्ठा खाली पडत नाही आणि पाणीही सांडत नाही.

कारण: पेल्याच्या आतून पाण्याचा दाब खालच्या दिशेने कार्य करत असतो, परंतु पेल्याच्या बाहेरून हवेचा वातावरणीय दाब वरच्या दिशेने कार्य करत असतो. वातावरणीय दाब हा पाडणाऱ्या दाबापेक्षा जास्त प्रभावी ठरतो, ज्यामुळे पुठ्ठा हवेत टिकून राहतो. हा प्रयोग विद्यार्थ्यांमध्ये वैज्ञानिक दृष्टिकोन आणि कुतूहल जागृत करतो.

रिव्हिजन नोट्स (Quick Revision Points for Maha TET)

दाब (Pressure): $Pressure = \frac{Force}{Area}$ . एकक: न्यूटन/मीटर$^2$ ( $\text{N/m}^2$ ) किंवा पास्कल ( $\text{Pa}$ ). अदिश राशी.
क्षेत्रफळ आणि दाब संबंध: क्षेत्रफळ कमी $\rightarrow$ दाब जास्त (उदा. खिळ्याचे टोक, सुरीची धार). क्षेत्रफळ जास्त $\rightarrow$ दाब कमी (उदा. उंटाचे पाय, रुंद पट्टे).
वातावरणीय दाब: समुद्रसपाटीला सर्वाधिक असतो ( $1 \text{ atm} = 1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$ ). उंची वाढल्यास वातावरणीय दाब कमी होतो. मोजण्याचे साधन: बॅроमीटर.
घनता (Density): $Density = \frac{Mass}{Volume}$ . एकक: $\text{kg/m}^3$ किंवा $\text{g/cm}^3$ .
पाण्याचे असंगत आचरण: पाण्याची घनता $4^\circ\text{C}$ तापमानाला सर्वात जास्त असते.
सापेक्ष घनता: पदार्थाची घनता / पाण्याच्या घनतेचे गुणोत्तर. याला कोणतेही एकक नसते.
प्लवक बल (Buoyant Force): द्रवाकडून वस्तूला वर ढकलणारे बल. हे द्रवाची घनता आणि वस्तूचे बुडलेले आकारमान यावर अवलंबून असते.
आर्किमिडीजचे तत्त्व: प्लवक बल = वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाचे वजन.
तरंगण्याचा नियम: वस्तूची घनता < द्रवाची घनता $\rightarrow$ वस्तू तरंगते. वस्तूची घनता > द्रवाची घनता $\rightarrow$ वस्तू बुडते.
उपकरणे: दुधाची शुद्धता - लॅक्टोमीटर; द्रवांची घनता - हायड्रोमीटर. दोन्ही आर्किमिडीजच्या तत्त्वावर आधारित आहेत.