रोमन संख्याचिन्हांची ओळख आणि व्याख्या
प्राचीन रोमन संस्कृतीमध्ये संख्या लिहिण्यासाठी विशिष्ट अक्षरांचा वापर केला जात असे, त्यांना रोमन संख्याचिन्हे म्हणतात. आजही घड्याळाचे डायल, पुस्तकातील प्रकरणांचे क्रमांक किंवा शाळांच्या वर्गांचे क्रमांक दर्शवण्यासाठी या पद्धतीचा वापर केला जातो. आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे जसे की $1, 2, 3, 4, 5...$ ही दशमान पद्धतीवर आधारित आहेत, तर रोमन पद्धतीमध्ये शून्यासाठी कोणतेही चिन्ह नसते.
सात मूलभूत रोमन संख्याचिन्हे
रोमन संख्यालेखन पद्धतीत एकूण $7$ मुख्य चिन्हांचा वापर केला जातो. या चिन्हांवरच संपूर्ण रोमन संख्या अवलंबून आहेत.
| आंतरराष्ट्रीय संख्या | रोमन संख्याचिन्ह |
| $1$ | $\mathrm{I}$ |
| $5$ | $\mathrm{V}$ |
| $10$ | $\mathrm{X}$ |
| $50$ | $\mathrm{L}$ |
| $100$ | $\mathrm{C}$ |
| $500$ | $\mathrm{D}$ |
| $1000$ | $\mathrm{M}$ |
रोमन संख्या लिहिण्याचे महत्त्वाचे नियम
रोमन संख्याचिन्हे लिहिताना काही विशिष्ट नियमांचे पालन करणे अनिवार्य असते. हे नियम स्पर्धा परीक्षेच्या दृष्टीने अत्यंत महत्त्वाचे आहेत.
१. पुनरावृत्तीचा नियम
$\mathrm{I, X, C, M}$ ही चिन्हे एकापाठोपाठ जास्तीत जास्त $3$ वेळा लिहिता येतात.
$\mathrm{V, L, D}$ या चिन्हांची कधीही पुनरावृत्ती होत नाही. म्हणजे ही चिन्हे एकापेक्षा जास्त वेळा लागोपाठ लिहिता येत नाहीत.
उदाहरण:
$3 = \mathrm{III}$
$30 = \mathrm{XXX}$
$300 = \mathrm{CCC}$
$15 \neq \mathrm{VVV}$ (हे चुकीचे आहे, $15 = \mathrm{XV}$)
२. बेरजेचा नियम (उजवीकडील चिन्ह)
मोठ्या संख्येच्या चिन्हाच्या उजवीकडे लहान संख्येचे चिन्ह लिहिल्यास त्याची किंमत मोठ्या संख्येच्या किमतीत मिळवली जाते (बेरीज केली जाते).
उदाहरण:
$\mathrm{VI} = 5 + 1 = 6$
$\mathrm{XI} = 10 + 1 = 11$
$\mathrm{XV} = 10 + 5 = 15$
$\mathrm{LX} = 50 + 10 = 60$
$\mathrm{CL} = 100 + 50 = 150$
३. वजाबाकीचा नियम (डावीकडील चिन्ह)
मोठ्या संख्येच्या चिन्हाच्या डावीकडे लहान संख्येचे चिन्ह लिहिल्यास त्याची किंमत मोठ्या संख्येच्या किमतीतून वजा केली जाते.
$\mathrm{I}$ हे चिन्ह फक्त $\mathrm{V}$ आणि $\mathrm{X}$ च्या डावीकडे लिहिता येते.
$\mathrm{X}$ हे चिन्ह फक्त $\mathrm{L}$ आणि $\mathrm{C}$ च्या डावीकडे लिहिता येते.
$\mathrm{C}$ हे चिन्ह फक्त $\mathrm{D}$ आणि $\mathrm{M}$ च्या डावीकडे लिहिता येते.
$\mathrm{V, L, D}$ ही चिन्हे कधीही वजा करण्यासाठी डावीकडे लिहिता येत नाहीत.
उदाहरण:
$\mathrm{IV} = 5 - 1 = 4$
$\mathrm{IX} = 10 - 1 = 9$
$\mathrm{XL} = 50 - 10 = 40$
$\mathrm{XC} = 100 - 10 = 90$
$\mathrm{CD} = 500 - 100 = 400$
$\mathrm{CM} = 1000 - 100 = 900$
४. बार (Bar) चिन्ह नियम
जेव्हा एखाद्या रोमन चिन्हावर आडवी रेघ (Bar) असते, तेव्हा त्या चिन्हाची किंमत $1000$ पटीने वाढते.
सूत्र:
$$\overline{\mathrm{V}} = 5 \times 1000 = 5000$$$$\overline{\mathrm{X}} = 10 \times 1000 = 10000$$
महत्त्वाच्या रोमन संख्यांचा तक्ता ($1$ ते $100$)
खालील तक्ता स्कॉलरशिप आणि $\mathrm{TET}$ परीक्षेसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.
१ ते १० पर्यंत
$1 = \mathrm{I}$
$2 = \mathrm{II}$
$3 = \mathrm{III}$
$4 = \mathrm{IV}$
$5 = \mathrm{V}$
$6 = \mathrm{VI}$
$7 = \mathrm{VII}$
$8 = \mathrm{VIII}$
$9 = \mathrm{IX}$
$10 = \mathrm{X}$
११ ते २० पर्यंत
$11 = \mathrm{XI}$
$12 = \mathrm{XII}$
$13 = \mathrm{XIII}$
$14 = \mathrm{XIV}$
$15 = \mathrm{XV}$
$16 = \mathrm{XVI}$
$17 = \mathrm{XVII}$
$18 = \mathrm{XVIII}$
$19 = \mathrm{XIX}$
$20 = \mathrm{XX}$
दशकांच्या पटीतील संख्या
$10 = \mathrm{X}$
$20 = \mathrm{XX}$
$30 = \mathrm{XXX}$
$40 = \mathrm{XL}$
$50 = \mathrm{L}$
$60 = \mathrm{LX}$
$70 = \mathrm{LXX}$
$80 = \mathrm{LXXX}$
$90 = \mathrm{XC}$
$100 = \mathrm{C}$
रोमन संख्यांवरील पदावली (Calculations)
परीक्षेत रोमन संख्यांचा वापर करून बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार विचारला जातो. अशा वेळी प्रथम रोमन संख्यांचे रूपांतर आंतरराष्ट्रीय संख्यांमध्ये करावे आणि मग क्रिया करावी.
उदाहरण १: बेरीज
प्रश्न: $\mathrm{XXV} + \mathrm{XIV} = ?$
रीत:
१. $\mathrm{XXV} = 10 + 10 + 5 = 25$
२. $\mathrm{XIV} = 10 + (5 - 1) = 14$
३. बेरीज: $25 + 14 = 39$
४. उत्तर रोमनमध्ये: $39 = 30 + 9 = \mathrm{XXX} + \mathrm{IX} = \mathrm{XXXIX}$
उदाहरण २: वजाबाकी
प्रश्न: $\mathrm{LXX} - \mathrm{XL} = ?$
रीत:
१. $\mathrm{LXX} = 50 + 10 + 10 = 70$
२. $\mathrm{XL} = 50 - 10 = 40$
३. वजाबाकी: $70 - 40 = 30$
४. उत्तर रोमनमध्ये: $30 = \mathrm{XXX}$
उदाहरण ३: गुणाकार
प्रश्न: $\mathrm{IX} \times \mathrm{V} = ?$
रीत:
१. $\mathrm{IX} = 9$
२. $\mathrm{V} = 5$
३. गुणाकार: $9 \times 5 = 45$
४. उत्तर रोमनमध्ये: $45 = \mathrm{XLV}$
उदाहरण ४: भागाकार (Long Division Style)
प्रश्न: $\mathrm{C} \div \mathrm{XX} = ?$
रीत:
१. $\mathrm{C} = 100$
२. $\mathrm{XX} = 20$
३. भागाकार:
४. उत्तर: $5 = \mathrm{V}$
मागील वर्षांच्या प्रश्नांचे विश्लेषण (PYQ Analysis)
प्रश्न १: विसंगत पर्याय ओळखा ($\mathrm{MAHA\,TET}\, 2018$ - प्रश्न $93$)
दिलेले पर्याय:
१. $\mathrm{C} - \mathrm{X} = 90$
२. $\mathrm{M} - \mathrm{C} = 900$
३. $\mathrm{D} - \mathrm{C} = 400$
४. $\mathrm{L} - \mathrm{X} = 40$
पायरीनुसार स्पष्टीकरण:
पर्याय १: $\mathrm{C} - \mathrm{X} \Rightarrow 100 - 10 = 90$. हे $\mathrm{XC}$ असे लिहिले जाते. (योग्य)
पर्याय २: $\mathrm{M} - \mathrm{C} \Rightarrow 1000 - 100 = 900$. हे $\mathrm{CM}$ असे लिहिले जाते. (योग्य)
पर्याय ३: $\mathrm{D} - \mathrm{C} \Rightarrow 500 - 100 = 400$. हे $\mathrm{CD}$ असे लिहिले जाते. (योग्य)
पर्याय ३ मध्ये जर विसंगत मूल्य दिले असेल तर ते तपासावे. नियमानुसार $\mathrm{M} - \mathrm{C}$ म्हणजे $900$ ही एक क्रिया आहे, परंतु प्रत्यक्ष रोमन संख्या लिहिताना $\mathrm{CM}$ असा संकेत आहे. विसंगत पर्याय निवडताना चिन्हांच्या मांडणीचा विचार करावा.
शॉर्ट ट्रिक्स (Short Tricks)
१. "LCD Monitor" लक्षात ठेवा
रोमन संख्यांचा चढता क्रम लक्षात ठेवण्यासाठी ही सोपी ट्रिक वापरा:
L (50), C (100), D (500), M (1000).
"Lucky Cats Drink Milk" या वाक्याने तुम्ही $50, 100, 500, 1000$ हे क्रमवार लक्षात ठेवू शकता.
२. मोठी संख्या लिहिताना फोड करा
कोणतीही मोठी संख्या लिहिताना तिची स्थानिक किमतीनुसार फोड करा.
उदाहरण: $1994$ लिहा.
$1000 + 900 + 90 + 4$
$1000 = \mathrm{M}$
$900 = \mathrm{CM}$
$90 = \mathrm{XC}$
$4 = \mathrm{IV}$
एकत्रित: $\mathrm{MCMXCIV}$
३. पुनरावृत्तीचा वेगवान नियम
नेहमी लक्षात ठेवा: $\mathrm{V, L, D}$ कधीही रिपीट होत नाहीत आणि कधीही मोठ्या संख्येच्या डावीकडे (वजाबाकीसाठी) येत नाहीत. जर पर्यायात $\mathrm{VV}$ किंवा $\mathrm{LL}$ दिसले, तर तो पर्याय डोळे मिटून चुकीचा ठरवा.
सरावासाठी उदाहरणे
१. $449$ ही संख्या रोमनमध्ये कशी लिहाल?
$400 + 40 + 9$
$\mathrm{CD} + \mathrm{XL} + \mathrm{IX} = \mathrm{CDXLIX}$
२. $\mathrm{MCCL} + \mathrm{CCL} = ?$
$\mathrm{MCCL} = 1000 + 200 + 50 = 1250$
$\mathrm{CCL} = 200 + 50 = 250$
बेरीज: $1250 + 250 = 1500$
रोमनमध्ये: $\mathrm{MD}$
३. विसंगत जोडी ओळखा:
$\mathrm{IX} = 9$
$\mathrm{XI} = 11$
$\mathrm{IV} = 6$ (चुकीचे, $\mathrm{IV} = 4$ असते)
$\mathrm{VI} = 6$
स्पर्धा परीक्षा विशेष टीप
स्पर्धा परीक्षेत 'पदावली' या घटकावर आधारित रोमन संख्यांचे प्रश्न विचारले जातात. यामध्ये कंसाचे नियम ($\mathrm{BODMAS}$) आणि रोमन चिन्हांची अचूक ओळख असणे गरजेचे आहे. $\mathrm{I}$ आणि $\mathrm{X}$ च्या जोड्या नीट तपासाव्या, कारण परीक्षेत गोंधळ उडवण्यासाठी $\mathrm{IXV}$ किंवा $\mathrm{XCX}$ असे चुकीचे पर्याय दिले जातात.
अंतिम उजळणी तक्ता (Flash Cards)
$\mathrm{I} = 1$
$\mathrm{V} = 5$
$\mathrm{X} = 10$
$\mathrm{L} = 50$
$\mathrm{C} = 100$
$\mathrm{D} = 500$
$\mathrm{M} = 1000$
नियम: $\mathrm{V, L, D}$ वजा होत नाहीत. $\mathrm{I, X, C}$ जास्तीत जास्त $3$ वेळा येतात.
रोमन संख्याचिन्हे
Mock Test: 20 Questions | 20 Minutes
